Back to Question

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

সালঃ 2008

A ইউনিট

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় A ইউনিট এর প্রশ্নপত্র এবং সমাধান: 2008 সালে চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় A ইউনিট ভর্তি পরীক্ষায় আসা সকল প্রশ্নপত্র এবং এর ব্যাখ্যা সহ সমাধান। এছাড়া এখন ঘরে বসে অনলাইনেই পূর্ণাঙ্গ ভর্তি প্রস্তুতির এবং মডেল টেস্ট দেওয়ার সুব্যবস্থা।

1. 52 খানা তাস হতে যে কোন একটি টেক্কা পাবার সম্ভাবনা কত ?

$\frac{1}{52}$

$\frac{4}{52}$

$\frac{3}{52}$

$\frac{5}{52}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

2. কোন গাড়ি ঘন্টায় 45 মাইল বেগে চলে; 2 মিনিট 20 সেকেন্ডে ইহা কত দূর যাবে ?

$1 \frac{2}{5}$ মাইল

$1 \frac{3}{2}$ মাইল

$1 \frac{3}{4}$ মাইল

$1 \frac{1}{5}$ মাইল

$1 \frac{1}{4}$ মাইল

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

3. একটি ট্রেন অচল অবস্থা হতে $4 f t / s e c^{2}$ ত্বরণে চলতে শুরু করার পর ঘন্টায় 30 মাইল বেগ পেতে তার কত সময় লাগবে ?

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

4. $\vec{A} = \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}, \vec{B} = 6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর ।

$\cos^{- 1} \frac{4}{25}$

$\cos^{- 1} \frac{2}{25}$

$\cos^{- 1} (- \frac{4}{21})$

$\cos^{- 1} \frac{3}{25}$

$\cos^{- 1} \frac{4}{23}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

5. $\int \sin^{2} 4 x d x = ?$

8x - sin8x

$\frac{1}{16} (8 x + \sin 8 x)$

$\frac{1}{8} (8 x + \sin 8 x)$

$\frac{1}{16} (8 x - \sin 8 x)$

$\frac{1}{8} (8 x - \sin 8 x)$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

6. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 θ \cos θ d θ = ?$

$- \frac{1}{6}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{2}{3}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

7. কোন সমবাহু ত্রিভুজের এক কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর দুটি বল P এবং 2P ক্রিয়া করে । বল দুটির লব্ধি কত ?

$\sqrt{7} P, \tan^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{5} P, \tan^{- 1} \frac{2}{3}$

$\sqrt{7} P, \tan^{- 1} \frac{1}{2}$

$\sqrt{5} P, \tan^{- 1} 2$

$\sqrt{5} P, \tan^{- 1} \frac{2}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

8. $y = \log (\log x); \frac{d y}{d x} = ?$

$\frac{1}{\log x}$

$\frac{1}{2 \log x}$

$\frac{1}{x \log x}$

$\frac{2}{\log x}$

$\frac{3}{\log x}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

9. $f (x) = |\sin x|$ হলে , f(x) এর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান হচ্ছে যথাক্রমে -

-1 এবং 0

-1 এবং 1

0 এবং 1

$\frac{1}{2}$ এবং 1

কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

10. ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক (3, 4), (-4, 3) এবং (8, 6) হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত ?

$\frac{9}{2}$

$\frac{- 9}{2}$

$\frac{11}{2}$

$\frac{- 11}{2}$

$\frac{7}{2}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

11. $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ এবং $\vec{b} = - \hat{i} + \hat{j}$ ভেক্টর দুটোর মধ্যবর্তী কোণ হচ্ছে-

$0^{0}$

$90^{0}$

$45^{0}$

$180^{0}$

$- 90^{0}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

12. $\sin θ = 1$ হলে, $θ = ?$

$(4 n + 1) \frac{π}{2}$

$(4 n - 1) \frac{π}{2}$

$nπ$

$2 nπ$

$0^{0}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

13. $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x} =$ কত ?

$\infty$

$0$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

14. $a^{2} x^{2} + x + y + a^{2} y^{2} + b^{2} = 0$ এর জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে-

এক জোড়া সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

15. ${(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})}^{11}$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদে $x^{7}$ আছে ?

7 তম

6 তম

11 তম

5 তম

12 তম

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

16. $a (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 1 & - 2 & - 3 \\ - 4 & - 5 & - 6 \\ - 7 & - 8 & - 9 \end{matrix})$ হলে , a এর মান হচ্ছে-

-1

$\pm 1$

$0$

কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

17. $a |\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}| + b |\begin{matrix} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix}| = 0$ হলে-

a = b

a + b =0

ab=0

$\frac{a}{b} = - 1$

কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

18. $f (x) = \frac{5 x + 2}{x - 1}$ ফাংশনটির ডোমেন কত ?

x = 1 ছাড়া সমস্ত বাস্তব সংখ্যা

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

19. $|x - 5| = 5$ হলে, x এর মান কত ?

$0$

10, -10

10, 0

0, -10

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

20. -5

$|x + 2| < 5$

$|x + 1| < 3$

$|x + 3| < 4$

$|x + 3| < 3$

$|x + 2| < 8$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

21. $D = |\begin{matrix} 10 & 0 & 0 \\ 0 & 10 & 0 \\ 0 & 0 & 10 \end{matrix}|$ হলে, D এর মান হচ্ছে-

$10^{2}$

$10^{3}$

$0$

কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

22. $G = |\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ - 1 & - 2 & - 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix}|$ হলে, G এর মান হচ্ছে-

-15

-30

-25

কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

23. (3, 0) এবং (-4, 1) বিন্দুদ্বয় দিয়ে অতিক্রমকারী বৃত্তের কেন্দ্র y অক্ষের উপর অবস্থিত । বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর ।

$x^{2} + y^{2} - 8 y - 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 8 y - 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 6 y - 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 5 y - 7 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 3 y - 7 = 0$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

24. y=f(x) একটা বক্ররেখা হলে $f' (0)$ এর জ্যামিতিক মানে হচ্ছে-

(0, f (0)) বিন্দুতে বক্ররেখার ঢাল

(f(0), 0) বিন্দুতে fএর ঢাল

(0, f (0)) বিন্দুতে f এর ঢাল

(0, f (0)) বিন্দুতে স্পর্শকের মান

বিন্দুতে f রেখার উপর অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

25. x={0} হলে, P(x) এর মান -

{0}, $\emptyset$

{0}, { $\emptyset$ }

{{0}, $\emptyset$ }

{{ $\emptyset$ },0}

কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।