Back to Question

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

সালঃ 2006

ক ইউনিট

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ক ইউনিট এর প্রশ্নপত্র এবং সমাধান: 2006 সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ক ইউনিট ভর্তি পরীক্ষায় আসা সকল প্রশ্নপত্র এবং এর ব্যাখ্যা সহ সমাধান। এছাড়া এখন ঘরে বসে অনলাইনেই পূর্ণাঙ্গ ভর্তি প্রস্তুতির এবং মডেল টেস্ট দেওয়ার সুব্যবস্থা।

1. $| 7 - 3 x | \leq 5$ অসমতাটির সমাধন -

$\frac{- 5}{3} \leq x \leq \frac{7}{3}$

$\frac{2}{3} \leq x \leq 4$

$x \leq \frac{- 5}{3}$

$x \geq \frac{- 7}{3} o r x \leq \frac{- 5}{3}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

2. $f (x) = \frac{3 + x}{1 - 2 x}$ এবং $f^{- 1} (x) = ?$

$\frac{x - 3}{2 x + 1}$

$\frac{3 - x}{1 + 2 x}$

$\frac{x + 3}{2 + x}$

$\frac{x + 3}{2 x + 1}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

3. (1,4) এবং (9, -12 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সংযোগকারী রেখাংশ অন্তঃস্থভাবে যে বিন্দুতে 5 : 3 অনুপাতে বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক -

(6,-6)

(3,5)

(2,1)

(-6, 5)

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

4. $x^{2} - 3 x + 5$ এর ন্যূনতম মান -

$\frac{15}{4}$

$\frac{11}{4}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

5. $\cos^{2} 30 ° + \cos^{2} 60 ° + . . . . . . . . + \cos^{2} 180 °$ এর মান -

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

6. $\underset{F_{1}}{\to}$ এবং $\underset{F_{2}}{\to}$ বল দুইটরি লব্ধি $\underset{F_{3}}{\to}$ ; যেখানে $\underset{F_{1}}{\to} = 2 i^{\land} - 3 j^{\land},$ , $\underset{F_{2}}{\to} = 5 i^{\land} + 4 j^{\land}$ হলে $\underset{F_{2}}{\to} = ?$

$- 3 i^{\land} - 7 j^{\land}$

$7 i^{\land} + j^{\land}$

$7 i^{\land} + 7 j^{\land}$

$3 i^{\land} + 7 j^{\land}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

7. $α$ সূক্ষ্মকোণ হলে, $x \cos α + y \sin α = 4$ এবং 4x + 3y = 5 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের দূরত্ব-

-1unit

3 units

1 unit

9 units

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

8. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{(e^{x} - e^{- x})}{2 x}$ এর মান -

1/2

Does not exist

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

9. যদি $C o s A$ $= \frac{4}{5}$ হয়, তবে $\frac{1 + \tan^{2} A}{1 - \tan^{2} A}$ এর মান -

$\frac{- 25}{7}$

$\frac{7}{5}$

$\frac{25}{7}$

$\frac{- 7}{5}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

10. যদি f(x) = $x^{2} - 2 | x |$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয়, তবে $g (f (- 2)$ এর মান -

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

11. (2,2)-2x),(1,2) এবং (2,b-2x) বিন্দুগুলো সমরেখ হলে, b - এর মান -

-1

-2

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

12. যদি $A = (\frac{1}{3} \frac{2}{4})$ হয় তবে $A^{- 1} = ?$

$\frac{1}{2} (\frac{4}{- 2} \frac{- 3}{1})$

$\frac{1}{2} (\frac{4}{- 3} \frac{- 2}{1})$

$\frac{1}{2} (\frac{4}{- 2} \frac{- 3}{1})$

$- \frac{1}{2} (\frac{4}{- 3} \frac{- 2}{1})$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

13. 2(cosx +secx) =5 সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

$n π \pm \frac{π}{3}$

$2 nπ \pm \frac{π}{6}$

$2 nπ + \frac{π}{6}$

$nπ + \frac{π}{6}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

14. (4,-2) বিন্দু থেকে 5x +12y =3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য-

$- \frac{7}{13}$

$\frac{8}{9}$

$- \frac{8}{9}$

$\frac{7}{13}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

15. 1 থেকে 520 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা চয়ন করা হলে সংখ্যাটি ঘনসংখ্যা হওয়ার সম্ভবনা -

$\frac{1}{64}$

$\frac{1}{60}$

$\frac{1}{65}$

$\frac{2}{65}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

16. কোন বিন্দুতে দুইটি বল $120^{°}$ কোণে ক্রিয়াশীল । বৃহত্তর বলটির মান 10 N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান -

8 N

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

17. $(x + \frac{2}{x})^{6}$ এর সম্প্রসারণে x মুক্ত পদটি-

448

120

240

3000

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

18. $\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান -

$\frac{π}{2}$

$π$

$2 π$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

19. $x y + x^{2} y^{2} - c = 0$ হলে, $\frac{d x}{d y} = ?$

$- \frac{x}{y}$

$\frac{x}{y}$

$\frac{y}{x}$

$- \frac{y}{x}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

20. 3x + 2y + K =0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 4 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করলে K এর একটি মান -

-1

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

21. $y = x^{2}$ এবং y=2x দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল -

$\frac{4}{3} u n i t^{2}$

$\frac{3}{4} u n i t^{2}$

$4 u n i t^{2}$

$3 u n i t^{2}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

22. একটি গাড়ী স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলা শুরু করে 5 সেকেন্ডে 180 মি. / সে. গতিবেগ প্রাপ্ত হল। গাড়িটির ত্বরণ -

$36 m / s e c^{2}$

$32 m / s e c^{2}$

$30 m / s e c^{2}$

$40 m / s e c^{2}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

23. $4 i^{\land} + 2 j^{\land} - 3 k^{\land}$ এবং $λ i^{\land} - 3 j^{\land} + 2 k^{\land}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, $λ$ এর মান -

-1

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

24. x>0 , y>0, x + y <6, 2x + y <8 শর্তসমূহ সাপেক্ষে z =2x + y রাশিটির সর্বনিম্ন মান -

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

25. $\frac{i}{1 - \frac{1}{1 \frac{1}{i}}}$ এর মান -

1-i

1 + i

-1 + i

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

26. দ্বিমিক সংখ্যা 10011010101 এর দশমিকে প্রকাশ -

1235

1237

1241

1247

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

27. 0.3 + 0.003 + 0.00003 + .... ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল -

$\frac{10}{33}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{33}$

$\frac{33}{100}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

28. f সমত্বরণে একটি বেলুন উর্ধ্বে উঠছে। বেলুনের ওজনের কত অংশ কমানো হলে বেলুনটির ত্বরণ 2 f হবে ?

$\frac{f}{2 g + f}$

$\frac{f}{2 g - f}$

$\frac{f}{g + 2 f}$

$\frac{f}{g - 2 f}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

29. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 + s o n θ} d θ$ এর মান -

$\sqrt{2}$

$π$

$\frac{π}{2}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

30. $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x} - x^{2}}$ এর মান -

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{4}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।