Back to Question

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

সালঃ 2016

ক ইউনিট

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ক ইউনিট এর প্রশ্নপত্র এবং সমাধান: 2016 সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ক ইউনিট ভর্তি পরীক্ষায় আসা সকল প্রশ্নপত্র এবং এর ব্যাখ্যা সহ সমাধান। এছাড়া এখন ঘরে বসে অনলাইনেই পূর্ণাঙ্গ ভর্তি প্রস্তুতির এবং মডেল টেস্ট দেওয়ার সুব্যবস্থা।

1. সমাধান কর: $s e c^{2} θ + \tan^{2} θ = \frac{5}{3}, 0 < θ < π$

$- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}$

$\frac{π}{6}, - \frac{5 π}{6}$

$- \frac{π}{6}, - \frac{5 π}{6}$

$\frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

2. x =a এবং $\sqrt{3 x} - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্ণকোণের মান -

$60 °$

$45 °$

$30 °$

$75 °$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

3. 2x + 3y -4=0 এবং x cos $α$ + y sin $α$ =p একই সরলরেখা নির্দেশ করলে P এর মান -

$\frac{4}{\sqrt{14}}$

$\frac{3}{\sqrt{13}}$

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

$\frac{1}{\sqrt{13}}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

4. y -অক্ষকে (0,4) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং কেন্দ্র 5x -7y -2=0 রেখার উপর অবস্থিত বৃত্তের সমীকরণ হবে-

$x^{2} + y^{2} + 12 x - 8 y + 16 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 40 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 12 x - 8 y + 16 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 8 = 0$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

5. 5x - 7y -15 =0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং ( 2, -3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হবে -

7x + 5y + 1=0

5x + 7y + 11 =0

5x - 7y -31=0

7x -5y -29=0

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

6. $| x^{2} + 1 | < 10$ এর সমাধান -

$- 3 \leq x \leq 3$

$- 3 < x \leq 3$

$- 3 \leq x < 3$

$- 3 < x < 3$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

7. $f (x) = sinx$ এবং $g (x) = x^{2}$ হলে, $(fog) (\frac{\sqrt{π}}{2})$ এর মান হবে -

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

8. y=x , y=0 রেখাদ্বয় এবং $x^{2} + y^{2} = 16$ বৃত্ত দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

$2 π sq . units$

$3 π sq . units$

$4 π sq . units$

$5 π sq . units$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

9. $\sin (A - 30 °) + \sin (150 ° + A)$ এর মান -

$- \frac{1}{2} \cos A$

cosA

sinA

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

10. $\int_{1}^{4} f (x) d x = 5$ হলে, $\int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$ এর মান -

$\frac{5}{4}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{5}{3}$

০

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

11. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{e^{\cos x}}{\cos X}$ এর মান -

$\frac{1}{e}$

০

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

12. $4 x^{2} + y^{2} = 2$ উপবৃত্তটির বৃহৎ ও ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে -

4 and 2

2 and 4

$\sqrt{2} a n d 2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2} a n d 2$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

13. যদি $y = \sin^{- 1} (\sin x)$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ হবে-

sinx

cosx

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

14. x এর কোন মানের জন্য $y + \frac{1}{x}$ বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?

$x = \pm 2$

$\pm 1$

$\pm \frac{3}{2}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

15. $y^{2} + 4 x + 2 y - 8 = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে-

$(\frac{9}{4}, - 1)$

$(- \frac{9}{4}, - 1)$

$(0, 2)$

$(2, 0)$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

16. $\underset{p}{\to} = 5 i^{\land} - 3 j^{\land} + 2 k^{\land}$ ভেক্টরের উপর $\underset{Q}{\to} = 2 i^{\land} + j^{\land} - 2 k^{\land}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ-

$\frac{5}{\sqrt{38}}$

$\frac{3}{\sqrt{38}}$

$\frac{2}{\sqrt{38}}$

$\frac{1}{\sqrt{38}}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

17. 32 ft /s আদিবেগে এবং ভূমির সাথে $30 °$ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। ইহার ভ্রমণকাল -

0.5

1.5 s

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

18. একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের সমান্তরাল একইক্রমে সমবিন্দুতে কার্যরত 6, 10, 14 একক মানের তিনটি বেগের লব্ধির মান হবে-

$4 \sqrt{3}$ একক

$7 \sqrt{3}$ একক

$10 \sqrt{3}$ একক

$15 \sqrt{3}$ একক

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

19. z =x + iy হলে, |z-5| + |z+5| =16 নির্দেশ করে -

circle

Parabola

Hyperbola

Ellipse

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

20. $\frac{1}{a + i} = \frac{i}{a - i}$ হলে, a এর মান -

$\frac{i}{2}$

-1

$- \frac{i}{2}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

21. 1,2,0 দ্বারা গঠিত তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাগুলোর মধ্যে কয়টি সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য?

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

22. $3 x^{3} - 1 = 0$ এর মূলগুলো $α, β, γ$ হলে, $α^{3} + β^{3} + γ^{3}$ এর মান -

-1

$\frac{1}{3}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

23. $(2 x^{2} - \frac{1}{2 x^{3}})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান -

540

640

740

840

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

24. 'MATHEMATICS' শব্দটির বর্ণগুলোকে কত রকমে সাজানো যেখানে প্রথম ও শেষ স্থানে 'T' থাকবে?

10080

9680

50720

90720

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

25. $\frac{3 x - 1}{(x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B x + 1}{x^{2} + 1}$ অভেদে (A,B) এর মান হবে -

(-2,-2)

(-2.2)

(2,-2)

(2,2)

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

26. A = {1,2,3,5,9} এবং B ={ 1,2,9,10} হলে, (A\B) $\cup$ (B\A) এর সমান হবে-

{3,5}

{1.2.9}

{3.5.10}

{1,2,3,5,9}

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

27. $\frac{1}{2} (e^{x} - e^{x})$ ধারাটির বিস্তৃতি কি?

$x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!}$

$x + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + . . . .$

$1 + x + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!}$

$- x - \frac{x^{3}}{3!} - \frac{x^{5}}{5!}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

28. যদি $9 θ = π$ হয়, তবে $\cos θ \cos 2 θ \cos 40 θ$ এর মান -

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{8}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

29. $\tan^{- 1} (x + \frac{1}{3}) + \tan^{- 1} (x - \frac{1}{3}) = \tan^{- 1} 2$ হলে, x এর মান -

$- \frac{5}{6}$

$- \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।

30. একটি বাক্সে 3 টি লাল, 3 টি সবুজ ও 2 টি নীল বল আছে। দৈবভাবে 3 টি বল তোলা হলে, 2 টি বল সবুজ হবার সম্ভবনা কত?

$\frac{15}{56}$

$\frac{3}{7}$

$\frac{28}{65}$

$\frac{13}{22}$

ব্যাখ্যা সংযোজন করা হয় নাই।